Q019수04-01선의 종류 · ★
다음 중 옳지 않은 것은?
SOLUTION · 풀이
반직선은 시작점이 다르면 다른 반직선.
$\overrightarrow{AB}$ (시작점 $A$) $\neq$ $\overrightarrow{BA}$ (시작점 $B$).
Q029수04-01중점 · ★
$\overline{AB} = 16$ cm이고 $M$이 $\overline{AB}$의 중점일 때, $\overline{AM}$의 길이(cm)는?
자연수
SOLUTION · 풀이
중점은 선분을 이등분.
$\overline{AM} = \dfrac{1}{2} \times 16 = 8$ cm.
Q039수04-01각의 종류 · ★
$135°$인 각의 종류는?
SOLUTION · 풀이
둔각: $90° < \angle < 180°$.
$135°$가 이 범위에 속함.
Q049수04-01맞꼭지각 · ★
두 직선이 한 점에서 만날 때 한 각이 $70°$이면, 그 맞꼭지각의 크기(°)는?
°
SOLUTION · 풀이
맞꼭지각의 크기는 서로 같다.
$70°$.
Q059수04-01선분 개수 · ★★
한 직선 위에 서로 다른 다섯 점 $A, B, C, D, E$가 있다. 두 점을 끝점으로 하는 서로 다른 선분의 개수는?
자연수
SOLUTION · 풀이
선분은 양 끝점이 같으면 같음 → 두 점의 조합 수.
$\dfrac{5 \times 4}{2} = 10$개.
Q069수04-01평각 응용 · ★★
한 직선 위의 점 $O$에서 그은 두 반직선이 만든 두 각의 비가 $5 : 7$일 때, 작은 각의 크기는?
°
SOLUTION · 풀이
두 각의 합 = 평각 = $180°$. 작은 각을 $5k$, 큰 각을 $7k$로 두자.
$5k + 7k = 180$ → $12k = 180$ → $k = 15$.
작은 각 = $5 \times 15 = 75°$.
검산: $75° + 105° = 180°$, $75 : 105 = 5 : 7$ ✓.
Q079수04-02꼬인 위치 · ★★
직육면체 ABCD-EFGH에서 모서리 AB와 꼬인 위치에 있는 모서리의 개수는?
개
SOLUTION · 풀이
AB와 평행: DC, EF, HG (3개).
AB와 만남 (A 또는 B 공유): AD, AE, BC, BF (4개).
총 12개 - AB 자신 - 3 - 4 = 4개 → 꼬인 위치.
CG, DH, FG, EH 가 꼬인 위치.
Q089수04-02동위각 · ★★
$l \parallel m$이고 동위각의 한 각이 $65°$일 때, 다른 동위각의 크기(°)는?
°
SOLUTION · 풀이
평행선 → 동위각 같음.
$65°$.
Q099수04-02엇각 · ★★
$l \parallel m$일 때, 아래 그림에서 $\angle x$의 크기는?
SOLUTION · 풀이
$110°$의 각과 $\angle x$는 엇각의 관계 (안쪽, 횡단선 반대편).
$l \parallel m$ → 엇각 같음 → $\angle x = 110°$.
Q109수04-02평행 모서리 · ★★★
직육면체 ABCD-EFGH에서 모서리 AE와 평행한 모서리의 개수는?
개
SOLUTION · 풀이
AE는 수직 방향 모서리.
같은 수직 방향 모서리: BF, CG, DH → 3개.
Q119수04-02Z형 평행 · ★★★
아래 그림에서 $l \parallel m$이고 $\angle a = 32°$, $\angle b = 48°$일 때, 꺾인 점에서의 각 $\angle x$의 크기(°)는?
°
SOLUTION · 풀이
꺾인 점을 지나며 $l$, $m$에 평행한 보조선을 긋는다.
위쪽 부분 = $\angle a = 32°$ (엇각). 아래쪽 부분 = $\angle b = 48°$ (엇각).
$\angle x = 32° + 48° = 80°$.
Q129수04-02통합 · ★★★
두 직선 $l$, $m$이 한 직선 $t$와 만난다. $l$과 $t$가 이루는 한 각이 $75°$이고, $m$과 $t$가 이루는 동위각이 $75°$이다. 두 직선 $l$, $m$에 대해 옳은 설명은?
SOLUTION · 풀이
두 직선이 한 직선과 만들 때, 동위각의 크기가 같다 → 평행 (평행 조건).
$l \parallel m$.